В России все организации и ИП, принимающие деньги любым способом, обязаны применять кассу и выдавать покупателям чеки.

А ещё чек — это эквивалент денег. Это ценная бумага (именная или на предъявителя), по которой можно получить деньги в банке.
Кассовый чек обязателен при любой продаже. Он подтверждает факт оплаты и содержит фискальные данные.
Товарный чек оформляют по запросу покупателя. Его заполняют вручную или печатают, в ещё он содержит подробное описание товара. Товарный чек не может заменить кассовый чек.
Если кратко, то кассовый чек можно использовать без товарного, а товарный без кассового — нет.